smoking186 https://blog.hatena.ne.jp/smoking186/ 186 @ hatenablog https://186.hatenablog.com/ math すっきりと解決したのでメモ. {-1,0,+1}要素のランダムなn次元ベクトル (c_0,...,c_{n-1}) を考えて対応する巡回行列を確率変数としてP_nとおく. l_2-ノルムに対応する作用素ノルムの上限は固有値の絶対値の上限に等しい. (n次正方行列を考えるので.) 巡回行列はフーリエ行列で対角化可能で, 固有値は (m=0,...,n-1). よってこの固有値の最大を求めればよい. Hoeffdingの上界より, ある固有値の絶対値が以下である確率は以上. Union bound取って, 全ての固有値の絶対値が同様である確率は以上. という寸法かー. 巡回行列以外に一般化するのは… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2F186.hatenablog.com%2Fentry%2F20090824%2F1251117192" title=" ランダムな巡回行列の作用素ノルムの上限 - 186 @ hatenablog" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2009-08-24 21:33:12 rich https://186.hatenablog.com/entry/20090824/1251117192 1.0 100%