dai-ig https://blog.hatena.ne.jp/dai-ig/ A4の宇宙 https://a4.hateblo.jp/ 数学 幾何 タレスの定理の逆を証明する。 すなわち、∠Cを直角とする直角三角形ABCと、頂点ABCを通る円を考えるとき、図のように辺ABが円の直径になることを示す。 証明 辺ABの中点をPとし、点Pから∠Cに補助線を引く。 PCと平行に点Aから新たな補助線を引く。辺BCを延長し、交点をQとする。 この時PA=PCを示せば、点ABCと点Pの距離が全て等しくなるため、同一の円に乗っていることが示せる。(辺ABの中点Pが円の中心Oに等しいことが示せる) まず△CPBと△QABは2角(∠Bが共通、∠BCPと∠BQA)が等しいため相似である。その相似比はBP:BA=1:2である。 そのためBC:BQ=1:2であり、… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fa4.hateblo.jp%2Fentry%2F2018%2F11%2F17%2F165217" title="タレスの定理の逆 - A4の宇宙" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/d/dai-ig/20190114/20190114121645.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2018-11-17 16:52:17 rich https://a4.hateblo.jp/entry/2018/11/17/165217 1.0 100%