dai-ig https://blog.hatena.ne.jp/dai-ig/ A4の宇宙 https://a4.hateblo.jp/ 数学 幾何 微分 循環論法 以前、扇型の面積を挟み打ちしてを導出した。この手法は分かりやすいが、実は循環論法の問題がある。 半径を持つ円の面積がであることは定義されたことや自明なことではない。証明するには三角関数の積分が必要であり、その際に既にを知っている必要があるためである。 対策 円周率の定義は円の直径と円周長の比であるので、半径を持つ円の円周長がなことは定義されたこととして使用しても良い。これを出発点としてを導出すれば循環論法を回避できる。 導出 正角形 半径の円に内接する正角形と外接する正角形を考える。下図にの場合を示した。 ここで、内接する正角形、円、外接する正角形の外周の長さをそれぞれ、、とする。こ… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fa4.hateblo.jp%2Fentry%2F2019%2F05%2F13%2F121813" title="x が0に近い時のsin x の性質 弧の長さを用いる方法 - A4の宇宙" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/d/dai-ig/20200126/20200126145130.png Hatena Blog https://hatena.blog 2019-05-13 12:18:13 rich https://a4.hateblo.jp/entry/2019/05/13/121813 1.0 100%