dai-ig https://blog.hatena.ne.jp/dai-ig/ A4の宇宙 https://a4.hateblo.jp/ 概要 十分細く、一次元とみなせる針金の温度分布と、その経時変化を考えたい。まず解くべき微分方程式を導出する。 針金上の座標を、時間を、温度をとする。 また、熱の流れを考える。 導出 熱の流れについての式 熱の流れは温度の勾配に比例する。(フーリエの法則) この関係は以下のように式で表せる。 \begin{equation} \Gamma (x,t)=-k\frac{\partial}{ \partial x} T(x,t) \tag{1} \end{equation} ここで、温度はと両方の関数としたので、偏微分になる。 は熱流の通りやすさを示す、熱伝導率と呼ばれる正の比例定数であり、針金の材… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fa4.hateblo.jp%2Fentry%2F2019%2F08%2F18%2F160806" title="一次元の熱方程式を導く - A4の宇宙" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20 Hatena Blog https://hatena.blog 2019-08-18 16:08:06 rich https://a4.hateblo.jp/entry/2019/08/18/160806 1.0 100%