ito-yuto https://blog.hatena.ne.jp/ito-yuto/ adhara’s blog https://adhara.hatenadiary.jp/ 直交多項式 特殊関数 ラゲール多項式 この記事では、ラゲール多項式の直交性を中心に紹介する。 直交性を示すにあたり、ラゲール多項式が満たす常微分方程式を示す。 また、ラゲール多項式の計算に便利な漸化式を示す。ラゲール多項式およびラゲール陪多項式は直交多項式系を成すことから有用である。 これらの多項式が示すのは、半開区間 における直交性である。 全実数区間における直交性を示すエルミート多項式、閉区間での直交性を示すルジャンドル多項式と対比される。 古典直交多項式は、区間の種類によってこの三種類に分類される。では、本題に。 ラゲールの微分方程式 ラゲール多項式は、ラゲールの微分方程式 を満たす。 これは、ラゲールの多項式の原点周りの経… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fadhara.hatenadiary.jp%2Fentry%2F2016%2F04%2F03%2F104008" title="ラゲール多項式の性質（直交性、常微分方程式、漸化式） - adhara’s blog" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%7B%5Cdisplaystyle%20%0AL_n%28x%29%20%3D%20%0A%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%20i%7D%20%5Coint%20dz%20%5Cfrac%7Be%5E%7B-%5Cfrac%7Bxz%7D%7B1-z%7D%7D%7D%7B%281-z%29z%5E%7Bn%2B1%7D%7D%0A%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2016-04-03 10:40:08 rich https://adhara.hatenadiary.jp/entry/2016/04/03/104008 1.0 100%