ito-yuto https://blog.hatena.ne.jp/ito-yuto/ adhara’s blog https://adhara.hatenadiary.jp/ リー代数 ラプラシアン 超球面 球面調和関数 本記事では超球面上のLaplacian(Laplace-Beltrami演算子)の固有関数としての球面調和関数を紹介する。 三次元球面調和関数は球対称性を持つ問題を解くときに有用である(例えば水素原子の波動関数の角度部分)。 球面調和関数は高次元に拡張できるが、例えば四次元球面調和関数は運動量表示の水素原子波動関数を求めるときに用いられる。(Fockの水素原子エネルギースペクトル解法のこと)球面調和関数にまつわる話はまともにやろうとすれば、三次元に限ったとしても相当の分量となると思われる。 したがって、今回の記事では 固有値 固有空間の次元 に焦点を当てることにした。(Fockの解法で用いる部… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fadhara.hatenadiary.jp%2Fentry%2F2016%2F05%2F16%2F220000" title="超球面上のLaplace-Beltrami演算子と球面調和関数 - adhara’s blog" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/ito-yuto/20160522/20160522120930.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2016-05-16 22:00:00 rich https://adhara.hatenadiary.jp/entry/2016/05/16/220000 1.0 100%