ito-yuto https://blog.hatena.ne.jp/ito-yuto/ adhara’s blog https://adhara.hatenadiary.jp/ Laplace-Runge-Lenzベクトル リー代数 中心力ポテンシャル ケプラー問題 SO(4) 力学的対称性 古典力学 解析力学 いくつかの記事を使って古典力学における力学的対称性について論じるつもりである。ケプラー問題における力学的対称性に関する記事の第三弾である本記事では、ケプラー問題の束縛状態に付随するリー代数について論じる。 前に、量子力学版LRLベクトルの記事やPauliの解法で示したように水素原子の縮退した束縛状態は、代数の既約表現として理解できる。 実は、古典力学のケプラー問題でも同様なリー代数が存在している。 今回では、水素原子のときと同様にエネルギー負の束縛状態を考え、代数を構成できることを示す。本記事の構成は 第一弾の復習（ケプラー問題の保存量） 第二弾の復習（角運動量ベクトルとLRLベクトル各成分間… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fadhara.hatenadiary.jp%2Fentry%2F2016%2F07%2F15%2F230000" title="ケプラー問題と力学的対称性（その３）～ 束縛状態のso(4)リー代数 〜 - adhara’s blog" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%7B%5Cdisplaystyle%0A%5Cmbox%7B%5Cboldmath%20%24x%24%7D%0A%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2016-07-15 23:00:00 rich https://adhara.hatenadiary.jp/entry/2016/07/15/230000 1.0 100%