ito-yuto https://blog.hatena.ne.jp/ito-yuto/ adhara’s blog https://adhara.hatenadiary.jp/ SO(4) シュレディンガー方程式 水素様原子 量子力学 超球面 球面調和関数 Laplace-Runge-Lenzベクトル リー代数 中心力ポテンシャル 水素様原子はハミルトニアンの持つ空間対称性SO(3)を超えた対称性SO(4)を持つことが知られている。 この対称性は力学的対称性と呼ばれる。（シッフの教科書 を参照） 力学的対称性を利用した解法としてはPauliの解法 adhara.hatenadiary.jpとFockの解法 adhara.hatenadiary.jpが有名である。 Pauliの解法ではLaplace-Runge-Lenzベクトルというクーロンポテンシャル特有の保存量が角運動量ベクトルとともにso(4)代数を構成することを利用していた。 一方で、Fockの解法では方程式の変換により超球面上のラプラシアン（Laplace-Be… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fadhara.hatenadiary.jp%2Fentry%2F2016%2F09%2F08%2F220000" title="水素様原子スペクトルに関するBargmannの議論（その１）〜 PauliとFockの解法の関係 〜 - adhara’s blog" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/ito-yuto/20160908/20160908213923.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2016-09-08 22:00:00 rich https://adhara.hatenadiary.jp/entry/2016/09/08/220000 1.0 100%