ito-yuto https://blog.hatena.ne.jp/ito-yuto/ adhara’s blog https://adhara.hatenadiary.jp/ 放物線座標 シュレディンガー方程式 中心力ポテンシャル 特殊関数 水素様原子 量子力学 ラゲール多項式 Helmholtz 方程式は波動方程式*1を時間部分と空間部分に変数分離して解く時の、空間部分の方程式である。したがって物理の問題としては波動現象を考える時に出てくることが多い。一方で、Helmholtz 方程式については多様な変数分離可能性（Multiseparability）があることが知られている。多様な変数分離可能性は、数学的には特殊関数間の繋がりが見られる点で面白い現象である。すなわち、各座標系を使って調和関数を変数分離表示する際に何らかの特殊関数が用いられるが、座標系間でそれらを比較することにより一見非自明な恒等式が誘導できる可能性がある。数理物理の文脈では、Helmholtz 方… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fadhara.hatenadiary.jp%2Fentry%2F2018%2F07%2F28%2F202943" title="三次元 Helmholtz 方程式を変数分離することができる11種の直交座標系の紹介 - adhara’s blog" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/ito-yuto/20180507/20180507193215.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2018-07-28 20:29:43 rich https://adhara.hatenadiary.jp/entry/2018/07/28/202943 1.0 100%