all_for_nothing https://blog.hatena.ne.jp/all_for_nothing/ 空論上の砂、楼閣上の机。 https://all-for-nothing.com/ 数学 問題. (偽金貨問題) $N$ 枚の金貨のうち $1$ 枚が重さの異なる偽物である. 天秤を何回使えば判別可能か？ $n$ 枚目の金貨が重いという結果を $n _ +$, 軽いという結果を $n _ -$, 等しいという結果を $0$ と表すとき, 確率空間は $\Omega=\lbrace 0,1 _ +,1 _ -,\dots,N _ +,N _ -\rbrace$ となり, どれも等確率なのでエントロピーは $\log _ {2}(2N+1)$ である. 一回天秤を使うと「左が重い」「右が重い」「どちらも同じ」の情報が得られるため, 少なくとも $\log _ 2{3}$ だけエントロピ… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fall-for-nothing.com%2Fentry%2F2021%2F03%2F12%2F100947" title="偽金貨問題とエントロピー - 空論上の砂、楼閣上の机。" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2021-03-12 10:09:47 rich https://all-for-nothing.com/entry/2021/03/12/100947 1.0 100%