any119some1119 https://blog.hatena.ne.jp/any119some1119/ 亀山尚輝の日記 https://any119some1119.hatenablog.com/ 数学においてネーター環（ネーターかん、英: Noetherian ring）は、イデアルの昇鎖条件などのある種の有限性を持つ環の一種。エミー・ネーターによって提唱された。すべてのイデアルは有限生成という条件から単項イデアル整域の一般化と見ることもできる。 環に対して、以下の 3 条件は同値である。 （昇鎖条件）：左イデアルの任意の昇鎖列は有限回で停止する。（極大条件）：左イデアルの空でない任意の族は包含関係に関する極大元を持つ。（有限型条件）：任意の左イデアルは有限生成。これらの条件のどれか一つ、従って全部を満たす環は左ネーター的であるあるいは左ネーター環であるという。「左イデアル」を全て「右… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fany119some1119.hatenablog.com%2Fentry%2F2018%2F06%2F23%2F164456" title="ネーター環 - 亀山尚輝の日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2018-06-23 16:44:56 rich https://any119some1119.hatenablog.com/entry/2018/06/23/164456 1.0 100%