群の可解性は多くの操作によって保存される。バーンサイドの定理は、p,qを素数、a,bを非負整数として、Gの位数が p a q b p^a q^b\ である場合、Gは可解群である、というものである。において、各GiはGの正規部分群であり、は巡回群であるようなG1,...,Gnが存在するとき、Gは超可解群であるという。

any119some1119 https://blog.hatena.ne.jp/any119some1119/ 亀山尚輝の日記 https://any119some1119.hatenablog.com/ 群の可解性は多くの操作によって保存される。 Gが可解群であり、全射準同型G→Hが存在する場合、Hも可解群である。第一同型定理より同値であるが、Gが可解群でNがGの正規部分群であれば、商群G/Nは可解群である[5]。上の性質は次のように拡張できる: Gが可解群であるのは、NとG/Nがともに可解群であるとき、およびその時に限る。G が可解群であり、HがGの部分群であるとき、Hは可解群である[6]。GとHが可解群であるとき、直積G × Hは可解群である。可解性は群の拡大によっても保存される。 HとG/Hが可解群であれば、Gは可解群である。特に、NとHが可解群であれば、NとHの半直積も可解群である。可… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fany119some1119.hatenablog.com%2Fentry%2F2018%2F08%2F22%2F160945" title="群の可解性は多くの操作によって保存される。バーンサイドの定理は、p,qを素数、a,bを非負整数として、Gの位数が p a q b p^a q^b\ である場合、Gは可解群である、というものである。において、各GiはGの正規部分群であり、は巡回群であるようなG1,...,Gnが存在するとき、Gは超可解群であるという。 - 亀山尚輝の日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2018-08-22 16:09:45 群の可解性は多くの操作によって保存される。バーンサイドの定理は、p,qを素数、a,bを非負整数として、Gの位数が p a q b p^a q^b\ である場合、Gは可解群である、というものである。において、各GiはGの正規部分群であり、は巡回群であるようなG1,...,Gnが存在するとき、Gは超可解群であるという。 rich https://any119some1119.hatenablog.com/entry/2018/08/22/160945 1.0 100%