圏 C から圏 D への関手、特に共変関手（きょうへんかんしゅ、covariant functor）F は、 C の各対象 X を D の各対象 F(X) に対応させる C における射 f: X → Y を D における射 F(f): F(X) → F(Y) に対応させ、以下の性質を満たす各対象 X ∈ C に対して F(idX) = idF(X) , 任意の射 f: X → Y および g: Y → Z に対して F(g ∘ f) = F(g) ∘ F(f). すなわち、関手に対して恒等射および射の

any119some1119 https://blog.hatena.ne.jp/any119some1119/ 亀山尚輝の日記 https://any119some1119.hatenablog.com/ 圏論における関手（かんしゅ、英: functor）は、圏から圏への構造と両立する対応付けである。関手によって一つの数学体系から別の体系への組織的な対応が定式化される。関手は「圏の圏」における射と考えることもできる。関手の概念の萌芽はエヴァリスト・ガロアによる群を用いた代数方程式の研究に見ることができる。20世紀はじめのエミー・ネーターらによる加群の研究において拡大加群などさまざまな関手的構成が蓄積された。20世紀半ばの代数的位相幾何学において実際に関手が定義され、図形から様々な「自然な」代数的構造を取り出す操作を定式化するために利用された。ここでは（基本群のような）代数的対象が位相空間から導… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fany119some1119.hatenablog.com%2Fentry%2F2018%2F09%2F05%2F114042" title="圏 C から圏 D への関手、特に共変関手（きょうへんかんしゅ、covariant functor）F は、 C の各対象 X を D の各対象 F(X) に対応させる C における射 f: X → Y を D における射 F(f): F(X) → F(Y) に対応させ、以下の性質を満たす各対象 X ∈ C に対して F(idX) = idF(X) , 任意の射 f: X → Y および g: Y → Z に対して F(g ∘ f) = F(g) ∘ F(f). すなわち、関手に対して恒等射および射の - 亀山尚輝の日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2018-09-05 11:40:42 圏 C から圏 D への関手、特に共変関手（きょうへんかんしゅ、covariant functor）F は、 C の各対象 X を D の各対象 F(X) に対応させる C における射 f: X → Y を D における射 F(f): F(X) → F(Y) に対応させ、以下の性質を満たす各対象 X ∈ C に対して F(idX) = idF(X) , 任意の射 f: X → Y および g: Y → Z に対して F(g ∘ f) = F(g) ∘ F(f). すなわち、関手に対して恒等射および射の rich https://any119some1119.hatenablog.com/entry/2018/09/05/114042 1.0 100%