any119some1119 https://blog.hatena.ne.jp/any119some1119/ 亀山尚輝の日記 https://any119some1119.hatenablog.com/ スペクトル理論の定式化は主に3つの段階に分けられるが、いずれも重要である。ヒルベルトによる最初の定式化の後、物理学の要請に応える形で、主にフォン・ノイマンが抽象ヒルベルト空間とその上での正規作用素のスペクトル理論を発展させた。また、これに基づくさらに進んだ理論には、抽象的に与えられるバナッハ環の概念などが含まれる。このような理論の発展は、可換バナッハ環に関するゲルファント表現の理論を導き、さらにその非可換版としての非可換調和解析を生んだ。 これらの違いはフーリエ解析とのつながりに見ることができる。実数直線上のフーリエ変換は、ある意味では微分作用素としての微分のスペクトルに関する理論である。しか… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fany119some1119.hatenablog.com%2Fentry%2F2018%2F09%2F23%2F162344" title="数学において、スペクトル理論（スペクトルりろん、英語: spectral theory）とは、正方行列の固有ベクトル、固有値に関する理論の無限次元への拡張を指す。 スペクトル理論の名称は、ダフィット・ヒルベルトが自身のヒルベルト空間論の定式化に際して、“無限個の変数を持つ二次形式”に対応する固有値をスペクトルと呼んだことに由来する。スペクトル定理は、楕円体の主軸に関する定理の無限次元への拡張として考えられた。量子力学において、離散スペクトルの特徴をスペクトル理論を用いて説明できることが思いがけず知られる - 亀山尚輝の日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2018-09-23 16:23:44 rich https://any119some1119.hatenablog.com/entry/2018/09/23/162344 1.0 100%