arakik10 https://blog.hatena.ne.jp/arakik10/ あらきけいすけのメモ帳 https://arakik10.hatenablog.com/ が条件収束だ*1ということを示すことにちょっとてこずったのでラフなメモを残す。細かいところでミスがあるかもしれない。 方針：を評価する。 まずである。ここでより（のときは上限はより）である。 ここでを下から評価すると、 なので、発散すること、すなわち絶対収束しないことが分かる。 次に隣接する部分の和：を評価すると, であるから、となって、両サイドをの－2次で抑えられるので、「よりは単調増加列である」「 より、上に有界である」という条件を満たすので、収束する*2。 *1:ディリクレ積分 - Wikipedia Dirichlet integral - Wikipedia どちらも値がであることの… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Farakik10.hatenablog.com%2Fentry%2F2019%2F05%2F22%2F105324" title="Dirichlet 積分 ∫_0^∞ sin(x)/x dx = π/2 が条件収束であることについて - あらきけいすけのメモ帳" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Csmall%5Cdisplaystyle%5Cint_0%5E%5Cinfty%5Cfrac%7B%5Csin%20x%7D%7Bx%7Ddx%3D%5Cfrac%5Cpi2 Hatena Blog https://hatena.blog 2019-05-22 10:53:24 rich https://arakik10.hatenablog.com/entry/2019/05/22/105324 1.0 100%