arakik10 https://blog.hatena.ne.jp/arakik10/ あらきけいすけのメモ帳 https://arakik10.hatenablog.com/ 授業のための覚書。数学IIIの高校教科書、学習参考書では、y=f(x)のグラフが「上に凸」「下に凸」であることと2回微分した関数 f''(x) の正負の関係の説明が直感的なものばかりで、高校の範囲内で説明可能なのに「平均値の定理」と結び付けたものが少ないように思われる。 「傾き＜傾き」と「がなめらか」 下に凸の関数と異なる3点を結ぶ線分の関係関数のグラフが「区間]で下に凸」とは、を満たす任意の, , で「線分の傾きより線分の傾きが必ず大きい」こと、すなわちである。*1 ここでが微分可能ならば、平均値の定理より, となる, が存在する。ここでさらにが微分可能ならば、平均値の定理より, となるが存… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Farakik10.hatenablog.com%2Fentry%2F2023%2F03%2F12%2F055403" title="グラフの凹凸と関数の2階微分と平均値の定理 - あらきけいすけのメモ帳" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/a/arakik10/20230312/20230312122026.png Hatena Blog https://hatena.blog 2023-03-12 05:54:03 rich https://arakik10.hatenablog.com/entry/2023/03/12/055403 1.0 100%