arakik10 https://blog.hatena.ne.jp/arakik10/ あらきけいすけのメモ帳 https://arakik10.hatenablog.com/ 授業のための覚書高校レベルだと公式：の証明は不等式を出発点にしている。ここで右側, は、「面積」で評価すると円の面積の評価にを使っているので循環論証となり、「弧長」で評価すると曲線の長さのRiemann積分を基礎とした不等式評価になるので、いずれも高校数学の範囲を超えてしまう。どうせ超えるのなら、円周の長さをRiemann積分*1で評価する方が早い。円周の長さがであることは、の定義より所与とする。以下 where とする。まず半径の円に内接する正角形の周長はの単調増加列である。（）2点を結ぶ最短距離は線分だから、円周より内接正角形の周長が短い：.だから単調収束定理*2よりは収束する。有界単調性… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Farakik10.hatenablog.com%2Fentry%2F2024%2F07%2F28%2F090957" title="sin(x)/xの証明にx&lt;tan(x)はいらない(高校ではなく大学教養程度なら) - あらきけいすけのメモ帳" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2024-07-28 09:09:57 rich https://arakik10.hatenablog.com/entry/2024/07/28/090957 1.0 100%