arakik10 https://blog.hatena.ne.jp/arakik10/ あらきけいすけの雑記帳 https://arakik10.hatenadiary.org/ のとき を求めてみよう。行列が式を満たしている*1。この式の形から3項間漸化式を考えればよいことは２×２行列のｎ乗 - あらきけいすけの雑記帳に書いた。で、この3項間漸化式は固有方程式が重解を持っている(これを固有値が縮退しているという)のだが、この場合の解き方については3項間漸化式 - あらきけいすけの雑記帳に書いた。答えは である。 この計算は定係数線形常微分方程式の講義のために考えた。行列のべき乗を対角化を飛ばして「大学受験」的知識で計算した。 [追記 2009.1.25]検索「固有値 重解」で来た人はググルナカス、あるいは固有値が重解を持つときの固有ベクトル - あらきけいすけの雑記帳… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Farakik10.hatenadiary.org%2Fentry%2F20050402%2F1112432095" title="２×２行列のｎ乗(固有値が重解の場合) - あらきけいすけの雑記帳" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2005-04-02 17:54:55 rich https://arakik10.hatenadiary.org/entry/20050402/1112432095 1.0 100%