mathmathniconico https://blog.hatena.ne.jp/mathmathniconico/ arXiv探訪 https://arxiv.hatenablog.com/ 数学 ざっくり環論 目次 前回は環の表現として加群を導入した。環におけるイデアルと同様に、加群における部分加群に対しても剰余加群が定義できた。加群同士は準同型によって比較でき、準同型が全単射であるとき同一視できる。一般に準同型定理が成り立ち、それは加群の系列を用いて表すことができる。 素イデアル は真（proper）のイデアルとする（つまり）。 ならまたは が成り立つとき、は素（prime）イデアルという。 自身はイデアルだが、素イデアルではない。またも素イデアルとは限らない。例えばのときが素イデアルとなることとが素数であることは同値になる。特には素イデアルでない。実際だがである。 素イデアルは環において血肉に相… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Farxiv.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F06%2F02%2F190000" title="3.素イデアルと整域 - arXiv探訪" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%7B%20%5Cmathfrak%7Bp%7D%5Csubset%20R%20%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2016-06-02 19:00:00 rich https://arxiv.hatenablog.com/entry/2016/06/02/190000 1.0 100%