mathmathniconico https://blog.hatena.ne.jp/mathmathniconico/ arXiv探訪 https://arxiv.hatenablog.com/ 数学 ざっくり環論 目次 自由加群と射影的加群 函手を完全にする加群を射影的加群と呼んだ。ホム函手は常に左完全であるから、これは完全列が完全列を誘導することを意味する。つまりが全射のとき、任意のに対してとなるが存在する。このようなを一般にのによる持ち上げ（lifting）と呼ぶ。故に射影的加群とは、全射に対しの持ち上げが常に存在するような加群のことを指す。 果たして上記のような加群（加えて興味深い性質を持つ例）は存在するのだろうかという疑問に対して、現時点において、ある程度の回答を与えることができる。 まずは-加群で最も基本的と述べた自由加群から始めよう。自由加群とは適当な添え字集合に対し、と同型となる加群のこと… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Farxiv.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F04%2F26%2F173000" title="34.射影的加群（初等編） - arXiv探訪" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%7B%20%5Cmathrm%7BHom%7D_%7BR%7D%28P%2C%20-%29%20%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2017-04-26 17:30:00 rich https://arxiv.hatenablog.com/entry/2017/04/26/173000 1.0 100%