mathmathniconico https://blog.hatena.ne.jp/mathmathniconico/ arXiv探訪 https://arxiv.hatenablog.com/ 数学 Geometric Algebra 前回は平面のGAを紹介したので、今回は3次元空間のGAを紹介しようと思う。 arxiv.hatenablog.com 基本的にやることは変わらない。3次元空間のGAとは、をgeneratorとする-代数であって、relationが 及び であるものをいう。ベクトル空間としては8次元で、基底は である。それぞれが張る線型空間の元をスカラー、ベクトル、2ベクトル（バイベクトル）、3ベクトル（トリベクトル）などと呼ぶことは平面のときと同様である。この代数をやと表す。 対応により3次元ユークリッド空間の点をのベクトルと同一視することができる。この同一視の下でについて が成り立つ。スカラーは内積である。… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Farxiv.hatenablog.com%2Fentry%2F2018%2F07%2F03%2F150000" title="3次元空間のGA - arXiv探訪" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%7B%20e_%7B0%7D%2C%20e_%7B1%7D%2C%20e_%7B2%7D%20%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2018-07-03 15:00:00 rich https://arxiv.hatenablog.com/entry/2018/07/03/150000 1.0 100%