asmath https://blog.hatena.ne.jp/asmath/ とある数学講師の雑記録 https://asmath.hateblo.jp/ コラム 東大入試の数学でたびたび、二項係数に関する整数問題が出題されている。それもあって、今回、二項係数に関する整数論を色々まとめてみた。 もともとは、バーンサイドの補題をいじくっていたところ、二項係数に関する謎の性質を発見してしまって、調べてみたら「ウォルステンホルムの定理」という名があったため、証明してみようと思い立ったのが始まりである。しかし、二項係数に関する他の様々な重要性質として、リュカの定理やクンマーの定理というのも有名なようなので、せっかくだからとまとめたのが本稿である。 3〜6節はそれぞれが独立の内容であるので、他方で一方の理解を必要とすることはない。気ままに読んでみてほしい。 前提と… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fasmath.hateblo.jp%2Fentry%2F2025%2F03%2F09%2F203147" title="整数論から見る二項係数 - とある数学講師の雑記録" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2025-03-09 20:31:47 rich https://asmath.hateblo.jp/entry/2025/03/09/203147 1.0 100%