atlas_neo46 https://blog.hatena.ne.jp/atlas_neo46/ atlas-open blog https://atlas-open2.hatenadiary.jp/ 数学 数オリ解いてみた 問1 a20+b2+c6=2026を満たす正の整数の組(a,b,c)を全て求めよ 211=2048 なので a<2 より a=1 よって与式は b2+c6 = 2025 となる 46=4096 なので、c<4 (1) c=1 の時 与式は b2= 2024≡2(mod3) なので平方数にならない (2) c=2 の時与式は b2= 2025-64=1961≡2(mod3) なので平方数にならない (3) c=3 の時与式は b2= 2025-729=1296=362 よって(1,36,3)は解の一つ 以上より (a,b,c)=(1,36,3) のみ 平方数 の性質として mod 3 において … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fatlas-open2.hatenadiary.jp%2Fentry%2F2026%2F04%2F06%2F182525" title="日本数学オリンピック2026 予選問1 - atlas-open blog" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2026-04-06 18:25:25 rich https://atlas-open2.hatenadiary.jp/entry/2026/04/06/182525 1.0 100%