atlas_neo46 https://blog.hatena.ne.jp/atlas_neo46/ atlas-open blog https://atlas-open2.hatenadiary.jp/ 数学 数オリ解いてみた 問5 1以上17以下の整数の組(x,y,z)であって, 次の条件をみたすものをすべて求めよ. xy+4, yz+5, zx+6, xyz+7をいずれも割りきるような2以上の整数が存在する. 解答： 与式を割り切る数を n として、 mod n で考える。 題意より xy+4 ≡0 →xy≡-4 …① yz+5 ≡0 →yz≡-5 …② zx+6 ≡0 →zx≡-6 …③ xyz+7 ≡0 …④ ①を④に代入 (-4)z+7≡0 →4z≡7…⑤ ②を④に代入 (-5)x+7≡0 →5x≡7…⑥ ⑤×⑥より 20zx≡49 ③を代入すると -120≡49 → 169≡0 となり、n は 169 の… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fatlas-open2.hatenadiary.jp%2Fentry%2F2026%2F04%2F12%2F073320" title="日本数学オリンピック2026 予選問5 - atlas-open blog" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn.blog.st-hatena.com/images/theme/og-image-1500.png Hatena Blog https://hatena.blog 2026-04-12 07:33:20 rich https://atlas-open2.hatenadiary.jp/entry/2026/04/12/073320 1.0 100%