awacio https://blog.hatena.ne.jp/awacio/ awacio.log https://awacio.hatenadiary.org/ SICP Scheme 練習問題 1.13は、普通に数学の問題なんじゃ。。 ちなみに命題の前半は、どう表現すればよいのかさっぱりわかりません！ なので、ヒント以降を証明しよう。 【問題】 φ = (1 + √5)) / 2として、Fib(n)が (φ^n) / √5) に最も近い整数であることを証明せよ。ヒント： ψ = (1 - √5)) / 2とする。帰納法とFibonacci数の定義(1.2.2節参照）を用い、 Fib(n) = (φ^n - ψ^n) / 5^(1/2)を証明せよ。 【解答】 φとψの特性として、次が成り立つ。 φ^2 = φ + 1 ψ^2 = ψ + 1また、初期条件として、n=0、n=1… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fawacio.hatenadiary.org%2Fentry%2F20100210%2F1265799180" title="SICP 問題 1.13 （Fibonacci数の帰納的証明？） - awacio.log" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2010-02-10 19:53:00 rich https://awacio.hatenadiary.org/entry/20100210/1265799180 1.0 100%