hikaru515 https://blog.hatena.ne.jp/hikaru515/ Diary over Finite Fields https://blog.515hikaru.net/ 数学 今日は前回のセミナーで学んだことを少し。 普段から(群)準同型定理は息をするように使っている人が多いと思う。証明にも頻繁に使われる定理だが、 当然具体的な応用もある。 今回はそういう話。 ここでは標数 素数とし、 位数 の有限体を と書くことにすると、 一般に、次の2つの主張が成立する。 位数が の巡回群は加法群 と同型である。 有限体 の、 位数 の乗法群 は巡回群である。 したがって、 次がわかる。 有限体 の乗法群 は と同型である。 したがって、 この意味で有限体の積を の和と同一視できる。 ところで、 ここで高校数学の復習をしよう。 僕らはいろいろな関数として指数関数や対数関数を学ん… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fblog.515hikaru.net%2Fentry%2F2015%2F04%2F26%2F102816" title="有限体の乗法巡回群と具体的な準同型定理の応用について - Diary over Finite Fields" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%7Bp%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2015-04-26 10:28:16 rich https://blog.515hikaru.net/entry/2015/04/26/102816 1.0 100%