Cryolite https://blog.hatena.ne.jp/Cryolite/ Cry's Blog https://blog.cryolite.net/ C++ STL 数学 を上の厳密で弱い順序とする．が定義する同値関係に関するの商集合を考え，上の2項関係を以下のように定義する． ここではの要素である．このときは上の全順序となる． 証明） をの任意の要素とする．に対してである．従って常にが成り立ち従って非反射性を満たす．をの任意の要素とする．が真と仮定すると，に対してである．このときの非対称性からである．従ってとなり反対称性を満たす．をの任意の要素とする．でありかつであると仮定する．このときに対してである．従っての推移性からとなる．従っては真となり推移性を満たす．に対して と仮定する．このとき である．ここから直ちにであることが分かる．即ちは同じ同値類の要素であり… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fblog.cryolite.net%2Fentry%2F20050531%2Fp10" title="定理：厳密で弱い順序から導出される商集合上の厳密な全順序 - Cry&#39;s Blog" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2005-05-31 00:00:10 rich https://blog.cryolite.net/entry/20050531/p10 1.0 100%