ngtkana https://blog.hatena.ne.jp/ngtkana/ ブログ名 https://blog.ngtkana.com/ 導入 形式的冪級数 $f(x) \in k [ [ x ] ]$ に対して、$1 / f, \ \sqrt{f}, \ \exp{f}$ などを計算する手法として、ニュートン法がありますね。これは欲しい形式的冪級数 $g(x) \in k [ [ x ] ]$ をある方程式 $\varphi(g) = 0$ ($\varphi$ も形式的冪級数)で表して、漸化式 $\psi(g) = g - \varphi(g) / \varphi ' (g)$ によって精度を倍々にしていく (つまり $\varphi (g) \in \left ( x ^ d \right )$ $\implies$ $\… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fblog.ngtkana.com%2Fentry%2F2026%2F07%2F24%2F003405" title="形式的冪級数のニュートン法 (2次収束性の証明) - ブログ名" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2026-07-24 00:34:05 rich https://blog.ngtkana.com/entry/2026/07/24/003405 1.0 100%