ccbh https://blog.hatena.ne.jp/ccbh/ 黒洞ひかりのブログ https://ccbh.hatenablog.jp/ 質量 $ m $ の質点が質量 $ M $ の天体の周囲を公転しているとする. このとき極座標での系のラグランジアンは $$ L = \frac{1}{2}m(\dot{r}^ 2 + r^ 2 \dot{\theta}^ 2) + \frac{GMm}{r} $$ となる. ここで $r$ は天体と質点の距離, $G$ は万有引力定数である. この後必要になる微分を先に求めておくと, $$ \begin{align} \frac{\partial L}{\partial \dot{r}} &= m\dot{r} \\ \frac{\partial L}{\partial r} &= mr\d… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fccbh.hatenablog.jp%2Fentry%2F2022%2F02%2F02%2F224210" title="ニュートン重力における軌道 - 黒洞ひかりのブログ" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2022-02-02 22:42:10 rich https://ccbh.hatenablog.jp/entry/2022/02/02/224210 1.0 100%