chaos_kiyono https://blog.hatena.ne.jp/chaos_kiyono/ ケィオスの時系列解析メモランダム https://chaosmemo.com/ フーリエ変換 数学 ベクトル 離散フーリエ変換（discrete Fourier transform: DFT）を理解するうえで、「ベクトルの内積」の考え方が基礎になります。なぜなら、離散フーリエ変換は離散時系列と規則的な振動成分を表す「基底ベクトル」の内積で表されているからです。連続フーリエ変換も同じく内積ですが、ここでは、離散からはじめます。 内積は、ベクトルの直交を判定したり、ベクトルを特定の方向の成分に分解したりできる便利な道具です。 下の左の図では、２つのベクトル と の内積がゼロだと、両者は直交することを描いており、右の図では、内積を使えば、ベクトル を、２つの直交する単位ベクトル 、 の向きの大きさ (2方向… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fchaosmemo.com%2Fentry%2F2025%2F02%2F15%2F143159" title="【時系列解析の基礎数学】離散フーリエ変換の直交性：内積で理解 - ケィオスの時系列解析メモランダム" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/c/chaos_kiyono/20250215/20250215135139.png Hatena Blog https://hatena.blog 2025-02-15 14:31:59 rich https://chaosmemo.com/entry/2025/02/15/143159 1.0 100%