chaos_kiyono https://blog.hatena.ne.jp/chaos_kiyono/ ケィオスの時系列解析メモランダム https://chaosmemo.com/ パワースペクトル 長時間相関 確率過程 今回は、長期記憶過程の自己相関関数とパワースペクトルのスケーリング指数の関係について説明します。学生から、導出できないという相談がときどきあるので、やや詳しく書いておきます。連続近似して積分したほうが計算は楽ですが、できるだけ離散の形でで攻める方法も紹介しておきます。 ［目標］自己相関がべき乗で減衰するときのパワースペクトルを求める Wiener–Khinchineの定理 パワースペクトルの評価 漸近公式の導出：連続近似 (その1) 漸近公式の導出： Taylor展開＆Stirlingの公式 (その2) 漸近公式を使ってスケーリング関係を導く 連続近似により積分で計算する方法 まず、基本事項を… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fchaosmemo.com%2Fentry%2F2025%2F04%2F01%2F000145" title="長期記憶過程の自己相関関数とパワースペクトルのスケーリング関係：解析的導出 - ケィオスの時系列解析メモランダム" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/c/chaos_kiyono/20250401/20250401152334.png Hatena Blog https://hatena.blog 2025-04-01 00:01:45 rich https://chaosmemo.com/entry/2025/04/01/000145 1.0 100%