chiori_ifuku https://blog.hatena.ne.jp/chiori_ifuku/ 数ならぬ https://chiori-ifuku.hatenablog.jp/ 因数定理を使って因数分解したい。でも有理数の解がすぐに見つけられない。 ある数の無理数性を証明したい。その無理数が満たす方程式はわかってるんだけど。 以上のような悩みを抱えたあなたに、はい、これ一本で全て解決！ 有理根定理 整数係数の次方程式について既約な有理数解が存在するならば、はの約数であり、はの約数である 整数係数次方程式に既約分数を代入すると、が導けて、を両辺にかけると、と変形できる。 これを移項すると、が導ける。右辺はの倍数であり、はと互いに素なので、はを割り切る。よって、はの約数。また、と変形すると、右辺はの倍数となり、は互いに素なのではを割り切る︎ 無理数性の証明に使うのは多くの… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fchiori-ifuku.hatenablog.jp%2Fentry%2F2025%2F10%2F12%2F103256" title="定理紹介・有理根定理 - 数ならぬ" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2025-10-12 10:32:56 rich https://chiori-ifuku.hatenablog.jp/entry/2025/10/12/103256 1.0 100%