chiori_ifuku https://blog.hatena.ne.jp/chiori_ifuku/ 数ならぬ https://chiori-ifuku.hatenablog.jp/ 無理数に決まっている。 と置く。この時、であるので、両辺二乗して展開すると、 幸いにも定数を消すことができるので、そうすると、が導ける。 と変形できるのでこの両辺を二乗する。すると、が導ける。ここで、が一つだけになったことに注目する。得られた式の右辺にルートだけが残るように移項してから二乗し整理すると、という整数係数の次多項式が得られる。 有理根定理の系を用いると、この次方程式がもし有理数解を持つとすれば整数解しか持たない。 このことから、が有理数だと仮定すると、これはを満たすので、整数である必要がある。 数値計算 両辺二乗して地道に計算すれば良い この数値計算により、,が成り立つことがわかり… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fchiori-ifuku.hatenablog.jp%2Fentry%2F2025%2F10%2F13%2F162828" title="√2+√3+√5は無理数か? - 数ならぬ" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2025-10-13 16:28:28 rich https://chiori-ifuku.hatenablog.jp/entry/2025/10/13/162828 1.0 100%