chiori_ifuku https://blog.hatena.ne.jp/chiori_ifuku/ 数ならぬ https://chiori-ifuku.hatenablog.jp/ は奇素数と仮定する。またを正の整数と仮定する。 合同式の解 はほとんど自明である。よってを示す。に対してが成り立っている。これを因数分解の形に持っていくと、という式が導ける。のの指数を、のの指数をとする。このとき、とするとの下で ①かつ② が成り立っていることがわかる。 ここで、と仮定しても、これは条件を強めただけなので、よい。 かが成り立っていれば、命題は満たされている。よってそれ以外の時について吟味する。 の時を考える。 ②①を行うと、 が成り立っていることがわかる。 この時、も成り立っているので、右辺はの倍数となっている。しかし、左辺はであり、これはが奇素数であることに矛盾する。 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fchiori-ifuku.hatenablog.jp%2Fentry%2F2025%2F10%2F22%2F205821" title="x²≡1 (mod pᵉ)を解く - 数ならぬ" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2025-10-22 20:58:21 rich https://chiori-ifuku.hatenablog.jp/entry/2025/10/22/205821 1.0 100%