chiori_ifuku https://blog.hatena.ne.jp/chiori_ifuku/ 数ならぬ https://chiori-ifuku.hatenablog.jp/ の定理というものがある。この定理は階乗についての合同式で、次のような形である。 の定理 を素数とする。 証明は逆元の性質を使ったものになる。 証明に本格的に入る前に以下の補題を示す。 補題 因数分解のように式を変形すると、 で、整数には逆元が存在する。よって この補題をうまく用いるとの定理は簡単に示される。この補題の主張しているのは自乗してとなるような数はのみであるということであるので、逆に言えば他の数では逆元は自身と一致しない。について法をとした合同式を考える。の時、題意の合同式は満たされるので、を奇素数として考えても良い。ここで、以外の数は他の数と対消滅する。の例がわかりやすい。 の例 か… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fchiori-ifuku.hatenablog.jp%2Fentry%2F2025%2F10%2F23%2F234222" title="ウィルソンの定理とその一般化 - 数ならぬ" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2025-10-23 23:42:22 rich https://chiori-ifuku.hatenablog.jp/entry/2025/10/23/234222 1.0 100%