chiori_ifuku https://blog.hatena.ne.jp/chiori_ifuku/ 数ならぬ https://chiori-ifuku.hatenablog.jp/ 黄金比はと定義される無理数である。この無理数は方程式を満たす。 さて、このときを考えてみよう。そのまま乗すると計算量が大幅に大きくなるので、を利用しよう。であることに十分に気をつける。 まず、 が成り立つ。 ついで と という等式が導かれる。 ここでおもむろにを一次の形にしたときの、の係数と定数項を並べてみよう。 係数は、定数項は 🧐 😮 😁 何ということだ。フィボナッチ数列再登場である。初登場では階段を童心に帰って登る場合の数で登場したが、今回は黄金比の乗で現れた。このことをきちんと証明してみよう。証明はもちろん、数学的帰納法を用いる。 黄金比の冪乗にフィボナッチ数 フィボナッチ数列をと定義… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fchiori-ifuku.hatenablog.jp%2Fentry%2F2025%2F11%2F17%2F123000" title="黄金比の冪乗はフィボナッチの味がする - 数ならぬ" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2025-11-17 12:30:00 rich https://chiori-ifuku.hatenablog.jp/entry/2025/11/17/123000 1.0 100%