computeralgebra https://blog.hatena.ne.jp/computeralgebra/ 非専門的シンギュラリティー研究所 https://computeralgebra.hatenablog.com/ [定理]対称式は基本対称式の多項式となります。[証明]変数の個数に関する帰納法で証明します(帰納法(上))。 1変数の場合は、成り立っています。 として、のときには成り立っていると仮定します。 を対称式とします。 が基本対称式の多項式となることを、 の次数に関する帰納法で証明します(帰納法(下))。 帰納法が二重になっていますので、帰納法(上)、帰納法(下)で区別することにします。 であるか、の次数が(すなわちが定数)のときは、明らかに成り立っています。 の次数が以上とします。 はに関する対称式となります。 よって帰納法(上)の仮定(変数の場合)よりを満たす多項式が存在します。 ここでは変数の… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcomputeralgebra.hatenablog.com%2Fentry%2F20070807%2F1186488161" title="対称式の基本定理 - 非専門的シンギュラリティー研究所" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2007-08-07 21:02:41 rich https://computeralgebra.hatenablog.com/entry/20070807/1186488161 1.0 100%