computeralgebra https://blog.hatena.ne.jp/computeralgebra/ 非専門的シンギュラリティー研究所 https://computeralgebra.hatenablog.com/ [定理]対称式は基本対称式の多項式となります。これを1変数()の場合、2変数()の場合、3変数()の場合について順に証明します。 1変数()の場合は、自身が基本対称式と考えられるので、成り立っています。 2変数()の場合 この場合基本対称式は となります。[証明] を対称式とします。 、とおくと となります。 にを代入して、によって置き換えると、 を含まず、については1次以下にすることができます。 よって と書くことができます。 は対称式なので、この等式はとを入れ替えても成立します。 すなわち が成り立ちます。 よって となりますが、この等式は両辺の多項式が等しいということなので、となります。… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcomputeralgebra.hatenablog.com%2Fentry%2F20070813%2F1187001857" title="対称式の基本定理 - 非専門的シンギュラリティー研究所" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2007-08-13 19:44:17 rich https://computeralgebra.hatenablog.com/entry/20070813/1187001857 1.0 100%