computeralgebra https://blog.hatena.ne.jp/computeralgebra/ 非専門的シンギュラリティー研究所 https://computeralgebra.hatenablog.com/ 平方剰余の相互法則 【平方剰余の相互法則】 , がではない異なる素数のとき、 が成り立ちます。[証明] 「平方剰余の相互法則 ガウスの全証明」Vに従って証明します。 から までの数 を以下のように の長方形の形に並べます。 [1] 縦 , 横 の位置には、 を で割った余りが 、 を で割った余りが であるような が来るようにします。Chinese Remainder Theoremにより、このような並べ方はできます。 [2] 先に横方向に と並べます(縦 , 横 の位置には )。 [3] 先に縦方向に と並べます(縦 , 横 の位置には )。 , のときは以下の図のようになります。 [1] 0000 00 56… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcomputeralgebra.hatenablog.com%2Fentry%2F2020%2F03%2F09%2F014259" title="平方剰余の相互法則(4) - 非専門的シンギュラリティー研究所" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20%5Cleft%28%5Ccfrac%7Bq%7D%7Bp%7D%5Cright%29%20%5Cleft%28%5Ccfrac%7Bp%7D%7Bq%7D%5Cright%29%20%3D%20%28-1%29%5E%7B%20%28p-1%29%28q-1%29%2F4%20%7D%20 Hatena Blog https://hatena.blog 2020-03-09 01:42:59 rich https://computeralgebra.hatenablog.com/entry/2020/03/09/014259 1.0 100%