computeralgebra https://blog.hatena.ne.jp/computeralgebra/ 非専門的シンギュラリティー研究所 https://computeralgebra.hatenablog.com/ 体の代数拡大(1) を体とします。 が の演算と 、 に関して体となっているとき の部分体と呼びます。 を の拡大体と呼びます。この関係にある体の組 を と表します。これを体の拡大と呼びます。 は の演算によって体 上の代数となります。 の 上のベクトル空間としての次元を体の拡大 の次数と呼び と表します。、、 を体、、 を体の拡大とし、、 は有限とします(有限の場合しか使わないので有限の場合に限定します)。 上の の基底を 、 上の の基底を とすると、 は 上の の基底となります。よって が成り立ちます。 を環、 を の部分環とします。 が任意の () に対して ならば任意の () に対し… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcomputeralgebra.hatenablog.com%2Fentry%2F2020%2F05%2F07%2F222209" title="群論の計算(22) - 非専門的シンギュラリティー研究所" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20K Hatena Blog https://hatena.blog 2020-05-07 22:22:09 rich https://computeralgebra.hatenablog.com/entry/2020/05/07/222209 1.0 100%