computeralgebra https://blog.hatena.ne.jp/computeralgebra/ 非専門的シンギュラリティー研究所 https://computeralgebra.hatenablog.com/ 体の代数拡大(2) () に対して部分環 の商体を 内で考え と表します。 は の部分体となります。 のとき となります。 を体の拡大とします。任意の が 上代数的であるとき、体拡大 は代数的であると言いいます。 を体の拡大とします。 ならば は代数的となります。[証明] とおきます。 をとると は 上1次従属となります。よって は 上代数的となります。[証明終わり]これを繰り返すと以下のことが成り立ちます。 とします。すべての が 上代数的であるならば環 は体となり となります。 となって体拡大 は代数的となります。、 を体の拡大とします。 が代数的であることは、、 が代数的であることの必要… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcomputeralgebra.hatenablog.com%2Fentry%2F2020%2F05%2F09%2F140942" title="群論の計算(23) - 非専門的シンギュラリティー研究所" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20%5Calpha_1%2C%20%5Calpha_2%2C%20%5Ccdots%20%2C%20%5Calpha_n%20%5Cin%20K Hatena Blog https://hatena.blog 2020-05-09 14:09:42 rich https://computeralgebra.hatenablog.com/entry/2020/05/09/140942 1.0 100%