computeralgebra https://blog.hatena.ne.jp/computeralgebra/ 非専門的シンギュラリティー研究所 https://computeralgebra.hatenablog.com/ 体と自己同型写像(2) 、 は体で とします。 が で と因数分解されるとします。このとき を の 上の最小分解体と言います。 の最小分解体の 上の自己同型群のことを の 上のガロア群と呼びます。最小分解体を すると と表します。 定理 5.23 、 は体で とします。 はある の 上の最小分解体とします。 の 上のガロア群を とします。 の部分群 によって不変な の元の集合 は体になります。これを の固定体といい、 で表します。[証明] をとり とおきます。 は の自己同型なので とすると 、、、 となって 、、、 となります。よって は加法に関して の部分群になり、 は乗法に関して の部分… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcomputeralgebra.hatenablog.com%2Fentry%2F2020%2F05%2F26%2F014336" title="群論の計算(28) - 非専門的シンギュラリティー研究所" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20f%28x%29%20%3D%200 Hatena Blog https://hatena.blog 2020-05-26 01:43:36 rich https://computeralgebra.hatenablog.com/entry/2020/05/26/014336 1.0 100%