computeralgebra https://blog.hatena.ne.jp/computeralgebra/ 非専門的シンギュラリティー研究所 https://computeralgebra.hatenablog.com/ 体と自己同型写像(8) また少し定理を書き直していきます。 定理 5.9 を体とします。 を 上の 次既約多項式、 を の異なる根であるとすると を満たし 上では恒等写像であるような から への同型写像 が存在します。[証明] とおき、 を 上の代数の準同型で 、 を満たすものとします。 は既約多項式なので の最小多項式かつ の最小多項式となるので となって 上の代数として となります。この写像 を以下のように定義できます。 を と定義すると は 上の代数の同型となります。 を と定義すると は 上の代数の同型となります。よって から への 上では恒等写像であるような同型写像 が存在します。 … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcomputeralgebra.hatenablog.com%2Fentry%2F2020%2F07%2F14%2F181502" title="群論の計算(34) - 非専門的シンギュラリティー研究所" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20K Hatena Blog https://hatena.blog 2020-07-14 18:15:02 rich https://computeralgebra.hatenablog.com/entry/2020/07/14/181502 1.0 100%