computeralgebra https://blog.hatena.ne.jp/computeralgebra/ 非専門的シンギュラリティー研究所 https://computeralgebra.hatenablog.com/ ガロア群が可解群ならば根は冪根で表すことができる 定理 5.27 を含む体 上のある多項式の最小分解体 は、ある を用いて と表せます。 定理 5.28 を を含む体とします。 上のある多項式の最小分解体を 、ガロア群を とするとき が成り立ちます。 定理 6.6 を を含む体とします。 を のガロア拡大として、 を で生成される位数 の巡回群とします。このとき のすべての について となるような の元 は存在しません。[証明] ガロア拡大の定義と定理 5.28の証明より、 は 上のある多項式の最小分解体となり、定理 5.27より を満たす が存在します。 はすべて異なる元となります。 を任意… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcomputeralgebra.hatenablog.com%2Fentry%2F2020%2F07%2F15%2F225833" title="群論の計算(37) - 非専門的シンギュラリティー研究所" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20%5Cmathbb%7BQ%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2020-07-15 22:58:33 rich https://computeralgebra.hatenablog.com/entry/2020/07/15/225833 1.0 100%