computeralgebra https://blog.hatena.ne.jp/computeralgebra/ 非専門的シンギュラリティー研究所 https://computeralgebra.hatenablog.com/ 根が冪根で表すことができるならばガロア群は可解群 この項は『今度こそわかるガロア理論』*1 も参照しています。 定理 6.2 を含む体 のガロア拡大体 のガロア群を とします。 が可解群である は累巡回拡大である 定理 6.4 を の原始 乗根とします。 は を含む体で には が含まれているものとします。 を とし 上の多項式 の根の1つを とします。このとき は巡回群であり、位数は の約数となります。 は巡回拡大となります。[証明] 、 とおきます。 となるので は の最小分解体となり は のガロア拡大体となります。 とおきます。任意の に対して となる が一意的に存在するので、 から位数 … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcomputeralgebra.hatenablog.com%2Fentry%2F2020%2F07%2F21%2F225656" title="群論の計算(38) - 非専門的シンギュラリティー研究所" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20%5Cmathbb%7BQ%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2020-07-21 22:56:56 rich https://computeralgebra.hatenablog.com/entry/2020/07/21/225656 1.0 100%