computeralgebra https://blog.hatena.ne.jp/computeralgebra/ 非専門的シンギュラリティー研究所 https://computeralgebra.hatenablog.com/ 正規拡大・原始元の存在定理 ここでいったん正規拡大などの議論を考え直してみます。『現代代数学』*1、『代数学』*2 を参考にしています。復刊版があるようです。 (現代代数学) 定理 30.6 を半群 から体 の乗法群への相異なる準同型とします。このとき ()であるなら が成立します。[証明] を半群 から体 の乗法群への異なる半群の準同型、 とし とします。 とおきます。 に関する帰納法によります。 のときは(示すべきことがないので)成り立っています。 のときは となり をとると となり、 なので となって成り立ちます。 とし のときは成り立っていると仮定します。任意の に対して以下のことが成… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcomputeralgebra.hatenablog.com%2Fentry%2F2020%2F07%2F25%2F231851" title="群論の計算(39) - 非専門的シンギュラリティー研究所" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20G Hatena Blog https://hatena.blog 2020-07-25 23:18:51 rich https://computeralgebra.hatenablog.com/entry/2020/07/25/231851 1.0 100%