computeralgebra https://blog.hatena.ne.jp/computeralgebra/ 非専門的シンギュラリティー研究所 https://computeralgebra.hatenablog.com/ 整域 の素元全体の集合を 、既約元全体の集合を とします。 によって( の乗法によって)生成されたモノイドを とおきます。 のイデアル全体の集合を とおきます。 を とします。 を と書きます。 に対して を と書きます。 のとき を一意分解整域と呼びます。 のとき を単項イデアル整域と呼びます。 [証明] [証明終わり] [証明] とすると であり なので となります。よって となる が存在します。 よりある 以外は となります。よって となって となります。 より となるので となります。[証明終わり] [証明] とおくと( は の部分集合の和集合を表す) となります。 となる が存在しま… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcomputeralgebra.hatenablog.com%2Fentry%2F2021%2F01%2F16%2F143727" title="エレファントな整数論(13) - 非専門的シンギュラリティー研究所" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://m.media-amazon.com/images/I/5186mSs53vL.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2021-01-16 14:37:27 rich https://computeralgebra.hatenablog.com/entry/2021/01/16/143727 1.0 100%