computeralgebra https://blog.hatena.ne.jp/computeralgebra/ 非専門的シンギュラリティー研究所 https://computeralgebra.hatenablog.com/ 多重集合 自由可換モノイド とおいて書き直します。 を可換モノイドとします。 は簡約可能とします。 は順序をもちます。 積は順序を保存します。 は最小元となります。 このような代数的構造の名前は何かありそうですが、調べてみましたが見つからないのでこのまま進めます。 とおき、 の元を素元と呼びます。 とおき、 の元を既約元と呼びます。 [証明] [証明終わり] が生成する の部分モノイドを 、 が生成する の部分モノイドを とおきます。 [証明] とすると となる が存在します。 よりある一つの 以外は となります。よって となって となります。 より となります。[証明終わり]任意の自然数 に対して が定義されて任意の自… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcomputeralgebra.hatenablog.com%2Fentry%2F2022%2F12%2F28%2F200200" title="多重集合・自由可換モノイド(3) - 非専門的シンギュラリティー研究所" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://m.media-amazon.com/images/I/51UjYbXqIzL._SL500_.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2022-12-28 20:02:00 rich https://computeralgebra.hatenablog.com/entry/2022/12/28/200200 1.0 100%