computeralgebra https://blog.hatena.ne.jp/computeralgebra/ 非専門的シンギュラリティー研究所 https://computeralgebra.hatenablog.com/ 多重集合 自由可換モノイド ここでは、データの順序に依存しないアルゴリズムをプログラミング言語のデータ構造で表すことを考えています。単項イデアル整域のイデアルの演算を抽象化したものを考えます。いったん今までの結果をまとめます。 を可換モノイドで簡約可能とします。単位元を とします。 は二元の最大公約数をとる演算 をもち、最大公約数に関して可換べき等半群とします。 が成り立つとします。 に順序 を で定義します。 のとき を の約数、 を の倍数と呼びます。 とおき、 の元を素元と呼びます。 とおき、 の元を既約元と呼びます。 [証明] これは最大公約数の存在に関係なく成り立ちます。 とし とします。 であり であることか… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcomputeralgebra.hatenablog.com%2Fentry%2F2022%2F12%2F30%2F210224" title="多重集合・自由可換モノイド(5) - 非専門的シンギュラリティー研究所" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://m.media-amazon.com/images/I/51UjYbXqIzL._SL500_.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2022-12-30 21:02:24 rich https://computeralgebra.hatenablog.com/entry/2022/12/30/210224 1.0 100%