computeralgebra https://blog.hatena.ne.jp/computeralgebra/ 非専門的シンギュラリティー研究所 https://computeralgebra.hatenablog.com/ 整列可能定理 『公理的集合論への一歩 無限についてのおはなし (数学セミナーライブラリー)』の整列可能定理の証明を書き直していきます。そのための補題を追加します。補題 1 を順序数からなる集合とすると、 が存在します。 [証明] ならば よって ならば または となります。 となります。 とおきます。 のとき となります。 を となる順序数とすると 任意の に対して は の上限なので のとき となります。 を となる順序数とすると となります。 よって となります。 整列可能定理の証明(1) 定理 2.11 (整列可能定理) どんな集合 に対しても、 上の二項関係 で、 が整列集合となるものが存在する。以下… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcomputeralgebra.hatenablog.com%2Fentry%2F2026%2F09%2F02%2F194147" title="整列可能定理(3) - 非専門的シンギュラリティー研究所" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://m.media-amazon.com/images/I/51UjYbXqIzL._SL500_.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2026-09-02 19:41:47 rich https://computeralgebra.hatenablog.com/entry/2026/09/02/194147 1.0 100%